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已知(1+x)n(n∈N*)的展开式中,x2与x3的系数相等,则n=________.
已知(1+x)n(n∈N*)的展开式中,x2与x3的系数相等,则n=________.
发布时间:2020-07-31 16:24:26
已知(1+x)n(n∈N*)的展开式中,x2与x3的系数相等,则n=________.
网友回答
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解析分析:
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出x2与x3的系数,列出方程求出n.
解答:
展开式的通项为Tr+1=Cnrxr所以展开式x2的系数为Cn2;x3的系数为Cn3∴Cn2=Cn3∴2+3=n即n=5故
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