在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(α为参数).求点M到曲线C上的点的距离的最小值____

发布时间:2020-07-31 16:24:13

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(α为参数).求点M到曲线C上的点的距离的最小值________.

网友回答

5-

解析分析:利用x=ρcosθ,y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标,进而即可求出直线OM的方程;再把曲线C的参数方程化为化为普通方程,再利用|MA|-r即可求出最小值.

解答:由曲线C的参数方程(α为参数),化成普通方程为:(x-1)2+y2=2,圆心为A(1,0),半径为r=,由于点M在曲线C外,故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|.故
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