已知条件p:lnx>0,条件q:ex>1则命题p是命题q的_____条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

发布时间:2020-07-31 09:12:34

已知条件p:lnx>0,条件q:ex>1则命题p是命题q的_____条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

网友回答

A
解析分析:由lnx>0可解得x>1,由x>1时可推得ex>e>1;由ex>1可解得x>0,由x>0时不能推得lnx>0.由充要条件的定义可得.

解答:由lnx>0可解得x>1,而当x>1时可推得ex>e>1,即p能推q;反之,由ex>1可解得x>0,当x>0时不能推得lnx>0,即q不能推出p.故p是q的充分不必要条件.故选A.

点评:本题为充要条件的判断,熟练掌握对数函数和指数函数的性质是解决问题的关键,属基础题.
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