椭圆M：的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且PF1?PF2的最大值为3c2，其中c2=a2-b2，则椭圆M的离心率为 ________．
网友回答
解析分析：先根据题意得到两焦点的坐标，设出点P的坐标进而可表示出、，再得到二者的数量积后将代入消去x得到关于y的关系式，进而可得到当y=0时?的值取到最大，进而可求出离心率．
解答：由题意可知F1（-c，0），F2（c，0），设点P为（x，y）∵∴∴，∴=x2-c2+y2=-c2+y2=当y=0时取到最大值3c2，即a2-c2=3c2，∴a2=4c2∴e==故