设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=________.

发布时间:2020-07-31 21:39:35

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=________.

网友回答


解析分析:利用题中条件:“f(x)?f(x+2)=13”得出函数f(x)是周期函数,从而利用f(1)的值求出f(99)即可.

解答:∵f(x)?f(x+2)=13
∴f(x+2)?f(x+4)=13,
∴f(x+4)=f(x),
∴f(x)是一个周期为4的周期函数,
∴f(99)=f(4×25-1)=f(-1)==.
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