已知球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，若任意两点的球面距离均为，则球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为A.B.C.4πD.8π
网友回答
D
解析分析：先根据球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，任意两点的球面距离均为，可得四面体O-ABC为正四面体过点O作OD⊥平面ABC，垂足为D，连接AD，分别计算球O的体积与三棱锥O-ABC的体积，再求比值．
解答：由题意∵球O的半径为R，A、B、C为球面上的三点，任意两点的球面距离均为，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=∴四面体O-ABC为正四面体过点O作OD⊥平面ABC，垂足为D，连接AD，则∴∴=又∵∴球O的体积与三棱锥O-ABC的体积之比为故选D．
点评：本题以球为载体，考查球面距离，考查三棱锥的体积、球的体积公式，解题的关键是根据球面距离得出四面体为正四面体．