在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:08:43

在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是________．

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解析分析：由sinA，sinB及sinC成等比数列，根据等比数列的性质得到一个关系式，利用正弦定理化简得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可确定B的取值范围．

解答：∵sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinA?sinC，根据正弦定理化简得：b2=ac，∴cosB==≥=∵B∈（0，π）∴B∈．故
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