已知函数在[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是________．
网友回答
a≥0
解析分析：求导函数可得（x＞0），函数在[1，+∞）上单调递增，转化为≥0在[1，+∞）上恒成立，分离参数可得a≥-2x2+，求出右边函数的最大值，即可得到结论．
解答：求导函数可得（x＞0）∵函数在[1，+∞）上单调递增，∴≥0在[1，+∞）上恒成立∴a≥-2x2+令g（x）=-2x2+，则g′（x）=-4x-≤0在[1，+∞）上恒成立∴函数g（x）=-2x2+在[1，+∞）上单调减∴x=1时，函数g（x）=-2x2+取得最大值0∴a≥0故