已知双曲线的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为________;渐近线方程为________.

发布时间:2020-07-31 09:08:23

已知双曲线的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为________;渐近线方程为________.

网友回答

(2,0),(-2,0)    y=x

解析分析:先根据抛物线y2=8x的方程求出焦点坐标,得到双曲线的c值,再由离心率求出a的值,最后根据b=得到b的值,可得到双曲线的焦点坐标和渐近线的方程.

解答:∵抛物线y2=8x的焦点为(2,0),曲线的焦点坐标为:(2,0),(-2,0);故双曲线中的c=2,且满足 =2,故a=1,b=,所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x故
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