方程3x=log3(x+9)的根的情况是A.有一正根和一个负根B.仅有一根C.有两个正根D.有两个负根
网友回答
A
解析分析:利用指数函数的单调性,对数函数的性质,进行估算确定方程根的范围,即可.
解答:函数y=3x当x<0时,0<y<1,x>0时y>1,函数y=log3(x+9)当x=-8时y=0,x=-6时,y=1,x=0时y=2显然方程3x=log3(x+9)的根有一正根x>0和一个负根x∈(-8,-6)故选A.
点评:本题考查根的存在性及根的个数判断,考查学生灵活运用知识解题能力,是中档题.