直线MN与双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又=λ（λ∈R），则实数λ的值为

发布时间：2020-07-31 09:07:34

直线MN与双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又=λ（λ∈R），则实数λ的值为A.B.2C.D.3

网友回答

A

解析分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．

解答：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，又△MM1P∽△NN1P，所以|MP|=2|NP|，从而=．λ=故选A

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
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