已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设，请把表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．
网友回答
解：（1）由题意可得f（0）=c=1，又b=-a-1，
所以f（x）=ax2+bx+c=ax2-（a+1）x+1=（x-1）（ax-1）．
当a＞1时，不等式的解集为：{x|}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为：{x|}；
当a＜0时，不等式的解集为：{x|或x＞1}；
当a=1时，不等式的解集为空集．
（2）因为f（x）的最小值为0，所即b2=4ac
由因为，故b=at，c=，故=
=，又因为a＜b，所以＞1故g（t）=（t＞1）
所以g（t）===
=3，当且仅当，即t=4时取等号
故g（t）的最小值为3
解析分析：（1）由题意可得f（0）=c=1，又b=-a-1，可得f（x）=（x-1）（ax-1）下面由分类讨论可得；（2）由题意可的a＞0且=0，易得g（t）=（t＞1），然后变形为，由基本不等式可得