三角形三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=1：1：则最大角的正弦值=________．
网友回答
解析分析：利用正弦定理化简已知的比例式，得到a，b及c的比值，设一份为k，根据比例式表示出a，b及c，判断出c为最大边，根据大边对大角可得C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，b及c代入，整理后得到cosC的值，再由C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，即为最大角的正弦值．
解答：∵sinA：sinB：sinC=1：1：，∴a：b：c=1：1：，设a=k，b=k，c=k，∴c为最大边，即C为最大角，由余弦定理得：cosC===-，∵C为三角形的内角，∴sinC==，则最大角的正弦值为．故