集合N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2，r＞0}，M={（x，y）|x2+y2≤4}，若M∩N=N，则实数r的取值范围为________．
网友回答
（0，2-]
解析分析：由已知中集合N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2，r＞0}，M={（x，y）|x2+y2≤4}，若M∩N=N，我们易判断出两个集合中的圆关系为内切或内含，由圆心距与半径之间的关系，我们易构造关于r的不等式，解不等式即可得到实数r的取值范围．
解答：若若M∩N=N，则N与M表示的圆内切或内含由于N中的圆的圆心为N（1，1），半径为r，M中的圆的圆心为M（0，0），半径为2，则2-r≥|MN|=∴0＜r≤2-故