设数列{an}的前n项和为Sn=3an-3n+1．
（1）证明：为等比数列；
（2）证明：求数列{an}的通项公式．
网友回答
解：（1）Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1，
相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1，（3分）
即，故．
故数列为首项是9、公比为3的等比数列．（6分）
（2）得，，，
故，
所以．（12分）
解析分析：（1）Sn=3an-3n+1得Sn+1=3an-3n+1，相减得Sn+1-Sn=3an+1-3an-3n+2+3n+1，由此能够证明为等比数列；（2）由得，，，由此能够求出数列{an}的通项公式．
点评：本题考查数列的性质和综合运用，解题时要注意总结规律，灵活运用公式．