已知函数,若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 09:07:44

已知函数,若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析:由题意可得 =,再由a∈(0,π),可得 =+2π,解方程求出 a 的值.

解答:由f(x+a)=f(x-a)恒成立,可得 =,再由a∈(0,π),可得 0<2a<2π,故有 =+2π,∴a=.故选D.

点评:本题考查了三角函数的周期性,要注意a∈(0,π)的范围,属于基础题.
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