若函数f(x)定义域为R且f(x)=ex+x2-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是________.

发布时间:2020-07-31 09:07:31

若函数f(x)定义域为R且f(x)=ex+x2-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是________.

网友回答

y=x+1

解析分析:求导函数,确定切线的斜率与切点的坐标,即可得到切线方程.

解答:求导函数可得f′(x)=ex+2x-1+cosx,当x=0时,f′(0)=e0-1+cos0=1,∵f(0)=e0+sin0=1,∴切点为(0,1)∴曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是y-1=1?(x-0),即y=x+1故
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