幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数
网友回答
B
解析分析：是高中阶段幂函数部分需要掌握的五种类型，欲正确作答，需先求幂函数f（x）=xn中的常量n．
解答：幂函数f（x）=xn（）中，若有f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则 常量 n=2，所以，函数为f（x）=x2此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，即定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以为偶函数．故选B．
点评：1、幂函数f（x）=xn（）是高中数学的重点内容，最好能在同一直角坐标系中熟练的画出该函数的性质．2、函数按照奇偶性分类：①奇函数???? ②偶函数??????③既奇又函数?????? ④非奇非偶函数