已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的

发布时间：2021-02-26 02:11:05

已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为?

网友回答

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,
代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．
由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,
过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,
所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8,y=-2x-2
联立方程组解得x=1,y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．
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