解析几何(直线方程)题目.0),在x正半轴上求一点C使角ACB最大.

网友回答

设C(x,0)
则tan∠ACB=tan(∠ACO-∠BCO)=(a/x-b/x)/(1+ab/x)
=(a-b)/(x+ab/x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我们设点C(c,0)
角ACB 不大于90度
我们设角BCO为x 角ACO为y O为原点
角ACB = y-x
那么tan（y-x)越大 角ACB也越大
tan(y-x） = (tany - tanx) / (1+tanxtany)
tanx = b/c tany=a/c
则tan（y-x)= （a-b)/(c+ab/c)
分母越小表达式越大
对分母求导 1-ab/c^2
导数为0则分母极小值
故 c取 ab的平方根 (ab)^(1/2)