解析几何 圆的方程的问题

网友回答

PQ的中点为（1/2,3/2）,PQ的斜率=-1,
∴PQ的垂直平分线为y-3/2=x-1/2,即y=x+1,
设所求圆的圆心为A(a,a+1),则半径r=AP,A到x轴的距离d=|a+1|,
∴弦长=2√(r^2-d^2)=6,
∴r^2-d^2=(a+2)^2+(a-3)^2-(a+1)^2=a^2-4a+12=9,
a^2-4a+3=0,
∴a=1或3,
∴A(1,2)或（3,4）,
r=√13或5,
∴所求圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=13,或(x-3)^2+(y-4)^2=25.