抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是A.（1，2）B.（0，0）C.D.（1，4）
网友回答
C
解析分析：根据题意，直线y=4x-5必然与抛物线y=4x2相离，抛物线上的点到直线的最短距离就是与直线y=4x-5平行的抛物线的切线的切点．
解答：y'=8x，由8x=4得，故抛物线的斜率为4的切线的切点坐标是，该点到直线y=4x-5的距离是最短．故选C．
点评：主要考查了导数及其应用，本题以数形结合思想为指导命制，通过形的分析把问题转化为求抛物线的斜率为4的切线的切点坐标．本题也可以直接根据点到直线的距离公式求解，即抛物线上的点到直线y=4x-5的距离是，显然这个函数当时取得最小值，此时y=1．