已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=，β=，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则A.λ＜0B.λ=0C.0＜λ

发布时间：2020-08-01 06:09:03

已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=，β=，若|f（x1）-f（x2）|＜
|f（α）-f（β）|，则A.λ＜0B.λ=0C.0＜λ＜1D.λ≥1

网友回答

A

解析分析：此题主要根据函数的单调减函数，将比较函数值的大小转化为比较自变量的大小，然后建立不等关系，解之即可．

解答：∵y=f（x）是定义在R上的单调减函数而|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|∴|α-β|＞|x1-x2|将α=，β=，代入得|1-λ||x1-x2|＞|x1-x2|而x1≠x2，即得|1-λ|＞1，解得λ＜0，故选A．

点评：本题主要考查了函数的单调性的知识，以及函数与方程的综合运用，属于基础题．
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