定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式

发布时间：2020-08-01 05:48:45

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且，则θ=________．

网友回答



解析分析：先设出不等式的对应方程两个根为a、b，推出不等式的对应方程两个根为a、b，利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可．

解答：不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，设不等式的对应方程两个根为a、b，则不等式2x2+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为：所以即：tan2θ=-因为，所以故
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