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如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd&
如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd&
发布时间:2021-02-23 12:19:25
如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²
网友回答
证明:因为角C=90度
所以三角形ABC和三角形BCD是直角三角形
所以由勾股定理得:
AB^2=BC^2+AC^2
BD^2=BC^2+CD^2
所以4BD^2=4BC^2+4CD^2
因为D是AC的中点
所以CD=AD=1/2AC
所以AC^2=4CD^2
所以AB^2=BC^2+4CD^2
所以AB^2-4BD^2+3BC^2=0
所以AB^2+3BC^2=4BD^2
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上一条:
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
下一条:
D是RT三角形ABC的直角边BC的中点,从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB^2=AP^2-C
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