在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延长线交BC于点E.求证：ad平分角bdc 网上的答案就不用了,的,正确率要百分之一百!
网友回答
延长BD交AC于F.
对于△BCF和△ACE中,∵∠BCF=∠ACE=90°,BC=AC,∠CBF=∠CAE=15° ∴△BCF≌△ACE.∴ CE=CF, BF= AE. ∠AEC=∠BFC.
△ABD中,∠ABD=∠BAD=45°-15°=30°, ∴ BD=AD. ∠BDF=∠BAD+∠ABD=60°.
又∵ DF=BF-BD, DE=AE-AD, ∴ DF= DE, ∴ △CDF≌△CED. ∴∠CDF=∠CDE=0.5（180-∠BDE）=60°. 所以 AD平分∠BDC.
图形自己画一下,很简单的.