已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD

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已知：角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证：BD=2CD(图1)
证明：由题意知道：∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线
即∠DAC=∠BAD=30°,
在△BAD中,∠BAD=∠B=30°
∴BD=AD;
又∵在△DCA中,∠C=90°,
∴∠CDA=60°,∠DAC=30°,
∴AD=2DC
∴BD=2DC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AD平分角BAC，所以角DAB=30度，所以角DAB=角ABD，所以AD=AB，又在RT三角形ACD中，AD=2CD，所以BD=2CD
供参考答案2:
解:因为∠C=90°，∠B=30°,AD为角平分线
所以∠CAD=∠BAD=∠B=30°
所以在RT△ADC中，2DC=AD
又因为∠BAD=∠B=30°
所以BD=AD
所以2CD=AD=BD，得证