勾股定理实质上说的是,直角三角形勾、股、弦上三个正方形的面积之间的关系（如图（1））有,a^2+b^2=c^2（1） 把正方形改成正三角形（如图（2））,上述关系式能成立吗?为什么（2） 把正方形改成半圆（如图（3））,上述关系式能成立吗?说明理由.
网友回答
1 2 的假设都可以成立,
理由基于给定的直角三角形的三边之间的恒定关系.
在正三角形中,得到底边的长度,则面积是
底边长的平方*3/4
这是一个恒定的比例,都是在原有比上*3/4,本质没有区别.总面积*3/4不受影响.
同理,在圆形中
半圆的面积等于直径的平方/4* TT（派）
简单的事例代入,边长 6 8 10 的直角三角形,三边半圆的面积分别为
9/2 派平方 16/2派平方 25/2派平方
而9/2 派平方 + 16/2派平方 = 25/2派平方
所以,用X带入证明也是一样的
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1 2 的假设都可以成立