△ABC中,角C=90°AB=2AC,M是AB的中点点N在BC上MN⊥AB.求证AN平分角BAC

发布时间：2021-02-23 12:14:30

△ABC中,角C=90°AB=2AC,M是AB的中点点N在BC上MN⊥AB.求证AN平分角BAC

网友回答

证明三角形NCA与NMA全等.根据HL
RT△BCA中
AB=2AC,BM=AM,即AM=AC
∵AN为公共边
∴RT△MNA≌RT△CNA(HL)
∴∠NAC=∠NAM,即AN平分角BAC
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