已知三角形ABC周长为18,AD中线,三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2,且BC=2AC求三角形ABC各边的长度P.S：AD是BC边上的中线能不能把答案弄的让初中生懂
网友回答
设AC＝X,则BC=2X,
因为三角行ABC的周长是18,所以AB=18-3X
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
所以AB-AC=2
即18-3X-X=2
所以X=4所以AC=4,BC=8,AB=6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设AB,AC,BC长分别为X,Y,Z
则有X+Y+Z=18
因为AD是BC边上的中线
所以有BD=BC
因为三角形ABD与三角形ADC的周长的差是2
而三角形ABD的周长是AB+BD+AD
三角形ADC的周长AC+CD+AD
所以AB+BD+AD-AC+CD+AD=2即AB-AC=2即X-Y=2
又因为BC=2AC,所以有Z=2Y
把X+Y+Z=18,X-Y=2,Z=2Y合成一个三元一次方程,解出答案
X=6,Y=4,Z=8
即AB,AC,BC长分别为6,4,8