如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD=

网友回答

∵AC=8 BC=6
∴由勾股定理得到：AB=10
∴△ABC面积=AB*CD/2=AC*BC/2=8*6/2=24
CD=48/AB=48/10=4.8
∴AD=根号(8^2-4.8^2)=根号(40.96)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据勾股定理，ab=10 利用面积算出cd=4.8 再根据勾股定理算出ad=6.4
供参考答案2:
∵ AC⊥BC, AC=8,BC=6
∴ AB^2 =AC^2 + BC^2= 64+ 36 = 100 (勾股定理）
∴ AB =10
又 ∵ CD⊥AB于D
∴ 在Rt △ ADC 中，AD^2 =AC^2 - AD ^2
在Rt △ BDC 中，AD^2 =BC^2 - （AB- AD） ^2
∴ AC^2 - AD ^2 = BC^2 - （AB- AD） ^2 （等量代换）
64 - AD ^2 = 36- （10 - AD)^2
64 - AD ^2 = 36 - 100 + 20AD -AD^2
20 AD =128
AD = 6.4
供参考答案3:
AC=8,BC=6,AC垂直于BC,则AB=10(勾股定理）。
设AD=X,BD=Y,CD=Z,则X+Y=AB=10 ①,X²+Y²=AC²=64 ②,Y²+Z²=BC²=36 ③
由①②③可以解出X=32/5=6.4