如图,△ABC于△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=AE=EF=9,∠BAC=∠D

网友回答

（1）由等腰直角三角形的性质与三角形外角的性质,易得∠GAC=∠H,然后由公共角相等,即可得△AGC∽△HGA；由∠B=∠ACG=45°,即可得△AGC∽△HAB．
（2）由等腰直角三角形的性质与三角形外角的性质,即可证得结论．
（1）始终与△AGC相似的三角形有△HGA及△HAB；
故答案为：△HGA、△HAB．
（2）选择：△AGC∽△HGA．
证明：∵∠AGB是△AGC和△AGH的外角,
∴∠AGB=∠GAC+∠ACB,∠AGB=∠GAH+∠H,
∵∠ACB=∠GAH=45°,
∴∠GAC=∠H,
∵∠AGC=∠HGA（公共角）,
∴△AGC∽△HGA．
选择：△AGC∽△HAB．
证明：∵∠AGB是△AGC和△AGH的外角,
∴∠AGB=∠GAC+∠ACB,∠AGB=∠GAH+∠H,
∵∠ACB=∠GAH=45°,
∴∠GAC=∠H,
∵∠B=∠ACG=45°,
∴△AGC∽△HAB．
点评：此题考查了相似三角形的判定以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用．