在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于

发布时间：2021-02-23 12:08:57

在△ABC中,AD是它的角平分线·,P是AD上的一点,PE∥AB,交BC于点E,PF∥AC,交BC于点F.求证:点D到PE和PF的距离

网友回答

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB,PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以D到PE的距离于D到PF的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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