如图,直线y=2x-4与x、y轴分别交于分别交于点A、B,将△OAB绕着点O逆时针旋转90°得到△OA'B’,点A’B’分别在y轴、x轴上,直线AB、A'B'相较于点H 若点P是AB上的一个动点,过点P 作PQ∥y轴,交直线A'B'于点Q,试探索：是否存在点O、B、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请求出P的坐标如果存在；如果不存在,请说明理由
网友回答
先求出A’B’方程为y=-1/2x+2,设存在点O、B、P、Q为顶点的平行四边形,那么PQ=OB=4,设P(a,2a-4),则Q(a,-1/2a+2),PQ=(-1/2a+2)-(2a-4)=-5/2a+6=4,解得a=4/5,P(4/5,-12/5)