已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角

网友回答

把△APB 绕B顺时针旋转60°得△BDC,连接PD,则BD=BP,DC=AD,∠D=∠APB=140°
∵∠PBD=60°
∴△DPB是等边三角形,PD=BP
∴△DPC即为以PA,PB,PC为边的三角形
由题意知,∠CPB=90°
∴∠DPC=30°
∵∠PDC=∠CDB-∠BDP=80°
∴△DPC为锐角三角形,即以PA,PB,PC为边的三角形为锐角三角形.
已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形(图2)