如图在△ABC中AB=BC以AB为直径的⊙O与AC交与点D过D作DF⊥BC交AB的延长线于E垂足为F

网友回答

证明：连接OD、OB
因为AB是直径
所以BD⊥AD
因为AB＝BC
所以由“三线合一”性质知D是AC中点
因为O是AB中点
所以OD是三角形ABC的中位线
所以OD‖BC
因为DF⊥BC
所以OD⊥DF
所以DF是圆O的切线
即直线DE是⊙O的切线
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：连接OD∵AB=BC
∴∠A=∠C
又∵AO=DO
∴∠A=∠ADO
∴OP∥BC
又∵DF⊥BC
∴∠BFE=90°
∴∠OPE=90°
∴直线DE是⊙O切线