如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC=60°，PA、BC交于点D，求证：PA=PB+PC．

网友回答

证明：在AP上截取PE，使得PE=PC，连接CE， 如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC=60°，PA、BC交于点D，求证：PA=PB+PC．(图2)
∵∠APC=60°，
∴△PEC是等边三角形
∴PC=CE，∠ECP=60°，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∴∠ECP=∠ACB，
∴∠ACE=∠PCB，
在△ACE和△BCP中