如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.

发布时间：2021-02-23 12:08:25

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等

网友回答

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB,PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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