如图,在平面直角坐标中,直线l：y=-3分之4x+4分别交与x轴,y轴于点A,B,将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到三角形A`OB`(1)求直线A`B`的解析式；（2）若直线A`B`与直线l相交于点C,求三角形A`BC的面积.
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由题意易得A、B坐标分别为（－1,0）、（0,－4／3）.
（1）A顺时针旋转90°,将到达Y的正半轴的A`,由旋转性质知,OA`＝OA,所以A`的坐标为（0,1）；B顺时针旋转90°,将到达X的负半轴的B`,B`坐标为（－4／3,0）.
设A`B`的解析式为y＝kx＋b,将A`、B`坐标代入可解得k＝3／4,b＝1.
∴A`B`的解析式为y＝3x／4＋1.
（2）联立直线l与直线A`B`,则有方程组：
y＝－4x／3－4／3 ①
y＝3x／4＋1 ②
解①、②的方程组可得交点坐标C为（－28／25,4／25）.
A`B＝YA`－YB＝1－（－4／3）＝7／3
XC＝28／25
三角形A`BC的面积＝1／2×A`B×XC＝1／2×7／3×28／25＝98／75.
∴ 三角形A`BC的面积为98／75.