已知，△OAB和△OCD都是等边三角形，若△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转到如图位置，连结AC，BD，AC与BD相交于点E． （1）求证：△OAC≌△OBD；（2）求∠AEB的大小；（3）若△OCD绕点O继续旋转，问∠AEB是变大还是变小？还是不变？（请直接写答案，不要求证明）．
网友回答
（1）∵△OAB和△OCD都是等边三角形，
∴OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，
∴∠AOC=∠BOD．
在△OAC和△OBD中
OA＝OB∠AOC＝∠BODOC＝OD