如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F点P在什么位置时,这个图形是轴对称图形?说明这时四边形AEPF是什么图形?
网友回答
当点P在BC的中点处时,即BP=CP,这个图形是轴对称图形.这时四边形AEPF是菱形
证明：PE平行AC
PF平行AB
所以四边形AEPF是平行四边形
因为图形是轴对称图形
所以四边形AEPF是菱形
所以AP平分角BAC
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AP是等腰三角形ABC的中线
所以BP=CP
所以P是BC的中点