如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF观察AE,EF,BF能不能组成直角三角形.写出你的结论并说明理由.
网友回答
∵DE⊥AC ∴∠AED=∠ACB=90°
∴ED∥CB
又∵D为AB中点
∴ED为△ABC的中位线
∴AE=EC
同理可证CF=FB
又∵△CEF为RT△
所以能构成 我是数学老师,不会的可以问我
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设：DE垂直AC，DF垂直BC，如图所示，则有
DE垂直DF
又因为三角形ABC是直角三角形，
所以DE平行BC，所以E是AC边中点；
DF平行AC，所以F是BC边中点，
三角形EFC是直角三角形，
所以AE,EF,BF能组成直角三角形
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF观察AE,EF,BF能不能组成直角三角形.写出你的结论并说明理由.(图1)
供参考答案2:
能构成