两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点

网友回答

连接BD．（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）在旋转过程中，BG=CH，很容易证明旋转之后形成的三角形是全等三角形
（2）AB=CB=4cm，在旋转过程中，四边形GBHD的面积不变，面积恒等于4*2/2=4平方厘米
供参考答案2:
（1）△BAE≌△CAD，
理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B＝∠ADC＝45°
∴△BAE≌△CAD
（2）证明：
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA＝∠ADC
又∵∠ADE＝45°
∴∠BEA＋∠CDE＝45°
又∵∠DEA＝45°
∴∠CDE＋∠DEC＝90°
∴∠BCD＝90°
即DC⊥BE。
供参考答案3:
（1）△BAE≌△CAD，
理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B＝∠ADC＝45°
∴△BAE≌△CAD
（2）证明：
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA＝∠ADC
又∵∠ADE＝45°
∴∠BEA＋∠CDE＝45°
又∵∠DEA＝45°
∴∠CDE＋∠DEC＝90°
∴∠BCD＝90°
即DC⊥BE。
供参考答案4:连接BD．（1）∵△ABC，△DEF都是等腰直角三角形，而D是AC的中点，∴∠C=∠ABD=45°，BD=CD，∠CDH+∠BDH=90°，∠EDB+∠BDH=90°，∴∠CDH=∠EDB，∴△BDG≌△CDH，∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变，∵△BDG≌△CDH，∴S四边形GBHD=S△BDC，而AB=CB=4cm，D是CA的中点，∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4，∴S四边形GBHD=4．