如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.（1)证：DE与圆O相切（2）若元O的半径为√3,DE＝3,求AE你怎么得这个的？<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°
网友回答
(1)、连结BE,AB是圆的直径,∵OE是斜边的中线（半径）,
∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,
∴∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,
∴DE=BD,∴DE⊥OE,
∴DE与圆O相切.
（2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3,
根据勾股定理,AC=4√3,
△ABE∽△ACB,
AB/AC=AE/AB,AB^2=AC*AE,
AE=(2√3)^2/(4√3)
=√3. 已知条件,======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)、连结BE,AB是圆的直径,∵OE是斜边的中线（半径）,
∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,
∴∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,
∴DE=BD,∴DE⊥OE,
∴DE与圆O相切.
（2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3，
根据勾股定理，AC=4√3，
△ABE∽△ACB，
AB/AC=AE/AB，AB^2=AC*AE,
AE=(2√3)^2/(4√3)
=√3. 已知条件,