已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=________．

发布时间：2020-07-31 16:56:10

已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=________．

网友回答

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解析分析：通过函数的周期以及函数的奇偶性，化简f（7），结合已知x∈（0，2）时，f （x）=x+2，代入即可求解

解答：∵f（x+4）=f（x）函数的周期为4，函数f（x）为奇函数∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1）∵x∈（0，2）时，f （x）=x+2，∴f（1）=1+2=3∴f（7）=-f（1）=-3．故
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