如图,在体积为V1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为所在边的中点,正方体的外接球的体积为V,有如下四个命题;①BD1=3AB;②BD1与底面ABCD所成角是45°;
③;④MN∥平面D1BC.其中正确命题的个数为A.4B.3C.2D.1
网友回答
C
解析分析:本题综合考查了空间中直线与平面之间的位置关系,球与正方体的体积等多个知识点,由BD1为正方体的对角线等于棱长的倍等于正方体外接球的直径,我们易得①错误,②错误,③正确,根据线面平行的证明办法,我们易证④正确,分析后,即可给出