若（x2+）n的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式中的常数项的值是A

发布时间：2020-07-09 05:39:58

若（x2+）n的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式中的常数项的值是













A.20












B.15











C.33











D.25

网友回答

A解析分析：利用二项展开式的通项公式求出通项；得到项的系数与二项式系数相同；利用二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大，求出n；令通项中x的指数为0求出展开式的常数项．解答：展开式的通项为Tr+1=Cnrx2n-4r∴展开式的系数与其二项式系数相同∵只有第四项的系数最大，∴展开式共七项∴n=6展开式的通项为Tr+1=C6rx12-4r，令12-4r=0得，r=3T4=C63=20．故选A点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．
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