填空题设双曲线的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），c＞0，若以F1F2为斜边的等腰直角三角形F1AF2的直角边的中点在双曲线上，则等于________．
网友回答
解析分析：记双曲线的焦距为2C、依题意知点M在y轴上，M在y轴正半轴上，则可表示出F1和M的坐标，进而可表示出线段MF1的中点坐标代入双曲线方程，化简整理即可求得e．解答：记双曲线的焦距为2C、依题意知点M在y轴上，∴线段MF1的中点坐标是（-，）．又∵线段MF1的中点在双曲线上，∴-=1，即 -=4，-=4，（e2）2-6e2+4=0，e2=3±．又e2＞1，∴e2=3+∵（ ）2=3+，∴e=．故