解答题已知等差数列{an}满足a2+a3=10，前6项的和为42．（1）求数列{an}

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解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则2a1+3d=10，
（2分）
（4分）
∴an=a1+（n-1）d=2n（6分）
（2）因为=（7分）
∴（9分）
∴（11分）
因为Sn＜m恒成立，∴m＞（Sn）max∴m≥1
所以m的最小值为1（14分）解析分析：（1）由已知中等差数列{an}满足a2+a3=10，前6项的和为42，我们构造关于基本量（首项和公差）的方程，解方程即可得到数列{an}的通项公式；（2）根据（1）的结论，我们利用等差数列前n项和公式，易求了数列{bn}的通项公式，进而得到Sn的表达式，由Sn＜m恒成立，我们易根据函数恒成立问题的求法，求出m的最小值．点评：本题考查的知识点是等差数列的通项公式，及数列的求和，其中根据已知条件构造关于基本量（首项和公差）的方程，进而得到数列{an}的通项公式，是解答本题的关键．