已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为A

发布时间：2020-07-09 05:39:50

已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：设双曲线的有准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角，进而推，由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|，进而根据，求得离心率．解答：设双曲线的右准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，由直线AB的斜率为，知直线AB的倾斜角为60°∴∠BAD=60°，由双曲线的第二定义有：=∴，∴故选A．点评：本题主要考查了双曲线的定义．解题的关键是利用了双曲线的第二定义，找到了已知条件与离心率之间的联系．
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